Chuyên đề luyện thi vào 10: Tìm điều kiện của m để hai đường thẳng cắt nhau, song song, vuông góc hoặc trùng nhau
I. Bài toán tìm m để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau và vuông gócII. Bài tập ví dụ về bài toán tìm m để hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau và vuông gócIII. Bài tập tự luyện về bài toán chứng minh đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố địnhBạn đang xem: 2 Đường thẳng vuông góc lớp 10 chuẩn nhất, lý thuyết phương trình Đường thẳng
Tìm m để hai đường thẳng song song, cắt nhau, vuông góc hoặc trùng nhau là một dạng toán thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán được danangmoment.com biên soạn và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán lớp 9 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.40 Câu hỏi trắc nghiệm Hàm số bậc nhấtToán nâng cao lớp 9 Chủ đề 4: Hàm số bậc nhất - hàm số bậc haiHàm số bậc nhất
Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 9, danangmoment.com mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 9 sau: Nhóm Luyện thi lớp 9 lên 10. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.
Chuyên đề này được danangmoment.com biên soạn gồm hướng dẫn giải chi tiết cho dạng bài tập "Tìm m thỏa mãn điều kiện vị trí tương đối của hai đường thẳng", vốn là một câu hỏi điển hình trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10. Đồng thời tài liệu cũng tổng hợp thêm các bài toán để các bạn học sinh có thể luyện tập, củng cố kiến thức. Qua đó sẽ giúp các bạn học sinh ôn tập các kiến thức, chuẩn bị cho các bài thi học kì và ôn thi vào lớp 10 hiệu quả nhất. Sau đây mời các bạn học sinh cùng tham khảo tải về bản đầy đủ chi tiết.
Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Chơi 2 Acc Vltk Mobile Trên Bluestacks, Cách Mở Nhiều Cửa Sổ Bluestacks Cùng Lúc
I. Bài toán tìm m để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau và vuông góc
+ Cho hai đường thẳng d: y = ax + b và d’: y = a’x + b- Hai đường thẳng cắt nhau (d cắt d’) khi a ≠ a"- Hai đường thẳng song song với nhau (d // d’) khi a = a" và b ≠ b"- Hai đường thẳng vuông góc (d ⊥ d") khi a.a’ = -1- Hai đường thẳng trùng nhau khi a = a" và b = b"+ Nếu bài toán cho 2 hàm số bậc nhất y = ax + b và y = a’x + b’ thì phải thêm điều kiện a ≠ 0 và a" ≠ 0II. Bài tập ví dụ về bài toán tìm m để hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau và vuông góc
Bài 1: Cho hai hàm số y = kx + m -2 và y = (5 - k).x + (4 - m). Tìm m, k để đồ thị của hai hàm số:a, Trùng nhaub, Song song với nhauc, Cắt nhauLời giải:Để hàm số y = kx + m - 2 là hàm số bậc nhất khi k ≠ 0Để hàm số y = (5 - k)x + (4 - m) là hàm số bậc nhất khi 5 - k ≠ 0 ⇔ k ≠ 5a, Để đồ thị của hai hàm số trùng nhau


Vậy với







Vậy với m = 9 thì đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 3x - 4 tại một điểm trên trục tungc, Gọi B là điểm đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = - x - 3 tại một điểm trên trục Ox (trục hoành)⇒ B (a; 0)Thay tọa độ điểm B vào đồ thị hàm số y = - x - 3 ta có a = - 3Điểm B (-3; 0) thuộc đồ thị hàm số y = -x - 3 nên ta có:0 = (-3). (2m - 3) + m - 5 ⇔ -5m + 4 = 0 ⇔ m =




III. Bài tập tự luyện về bài toán chứng minh đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định
Bài 1: Cho hàm số y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k - 3. Tìm điều kiện của m và k để đồ thị của hai hàm số là:Cách tính delta và delta phẩy phương trình bậc 2 Suy nghĩ về câu tục ngữ: Một cây làm chẳng nên non, ba cây chụm lại nên hòn núi cao Viết đoạn văn nghị luận về hiện tượng học tủ, học vẹt
